28.Prednaska/Cvicenie

Z Pascal
Prejsť na: navigácia, hľadanie

28. Cvičenie


< 28.Prednáška | riešené úlohy



Cvičenie

  • z daného binárneho stromu ručne vyrobiť preorder, inorder a postorder
daný binárny strom
  • tento strom má postupne po úrovniach zapísané písmená slova 'programovanie'
preorder  = prgmonroaviea
inorder   = mgnorrpiveaao
postorder = mnogrrievaaop
  • trieda TStrom zo StromUnit.pas
type
  TStrom = class
    Info: Char;
    L, P: TStrom;
    constructor Create(Z: Char);
    constructor Create(Z: Char; LL, PP: TStrom);
    function Text: string;
  end;
 
constructor TStrom.Create(Z: Char);
begin
  Info := Z;
end;
 
constructor TStrom.Create(Z: Char; LL, PP: TStrom);
begin
  Info := Z;
  L := LL;
  P := PP;
end;

  • zadefinovať strom pomocou vnorených konštruktorov
  • pre podstromy vyskytujúce sa viackrát definovať podstrom S1 a vložiť na správne miesta
  • metóda PreOrder - podobne bude vyzerať väčšina stromových podprogramov
procedure TStrom.PreOrder;
begin
  Write(Text);
  if L <> nil then
    L.PreOrder;
  if P <> nil then
    P.PreOrder;
end;
  • PreOrder ako globálna procedúra
procedure PreOrder(S: TStrom);
  • metóda PreOrder ale ako stringová funkcia
function TStrom.PreOrder: string;
  • metódy InOrder a PostOrder
procedure TStrom.InOrder;
begin
  if L <> nil then
    L.InOrder;
  Write(Text);
  if P <> nil then
    P.InOrder;
end;
 
procedure TStrom.PostOrder;
begin
  if L <> nil then
    L.PostOrder;
  if P <> nil then
    P.PostOrder;
  Write(Text);
end;
  • metóda VypisListov - vypíše len všetky listy stromu (je jedno, či používame pre- in- alebo post-order schému)
  • metóda PocetListov
  • metódy Pocet a PocetVnutornych - budú počítať počet všetkých a počet vnútorných vrcholov stromu(tj. majú aspoň jedného syna)
  • takisto si môžeme niektorú z týchto funkcií zapísať ako globálnu funkciu s parametrom TStrom
  • nakresliť na tabuľu prázdny strom rovnakého tvaru ako predchádzajúci
prázdny strom
  • zapísať do vrcholov písmena zo slova 'programovanie' tak, aby výsledkom preorder bolo 'programovanie'
dopísané písmená
  • aby sa jednoduchšie definoval strom pomocou volaní TStrom.Create(...), môžeme zadefinovať pomocnú funkciu:
function v(Z: char; LL: TStrom = nil; PP: TStrom = nil): TStrom;
begin
  Result := TStrom.Create(Z, LL, PP);
end;
  • potom pôvodný strom zapíšeme
S := v('p', v('r', v('g', v('m'), v('o', v('n'), nil)), v('r')), v('o', v('a', v('v', v('i'), v('e')), v('a')), nil));
  • ak si všimneme poradie znakov v tomto zápise - je to preorder - ľahko sa vyrobí strom, ktorého preorder je 'programovanie':
S := v('p', v('r', v('o', v('g'), v('r', v('a'), nil)), v('m')), v('o', v('v', v('a', v('n'), v('i')), v('e')), nil));
  • takýto zápis môžeme vytvoriť aj upraveným výpisom PreOrder:
procedure TStrom.PreOrderCreate: string;
  • opačná úloha: máme preorder a inorder, treba zistiť, ako vyzerá strom, a tiež postorder
o preorderi vieme, že prvý znak je koreň stromu
v inorderi zase, že koreň je medzi zápismi ľavého a pravého podstromu
preorder: ABCEFGD
inorder: ACFEGBD
výsledný strom
S := v('A', nil, v('B', v('C', nil, v('E', v('F'), v('G'))), v('D')));
binárny strom
  • postorder tohto stromu je
postorder = FGECDBA
  • metóda Pokaz(Z: Char) - prejde celým stromom a do každého vrchola zapíše znak Z
  • metóda Naprav(S: string) - prejde celým stromom a do vrcholov zapíše písmena daného stringu tak, aby postorder bol rovnaký ako zadaný string, napr. volanie S.Naprav('programovanie')
procedure TStrom.Naprav(S: string);
begin
  Info := S[1];
  Delete(S, 1, 1);              // vyhodí prvý znak
  if L <> nil then
  begin
    L.Naprav(S);
    Delete(S, 1, L.Pocet);      // vyhodí toľko znakov, koľko je ich v ľavom podstrome
  end;
  if P <> nil then
    P.Naprav(S);
end;
  • efektívnejšie, ak parameter bude typu var
procedure TStrom.Naprav(var S: string);
begin
  Info := S[1];
  Delete(S, 1, 1);              // vyhodí prvý znak
  if L <> nil then
    L.Naprav(S);
  if P <> nil then
    P.Naprav(S);
end;


Ďalšie námety



  • metóda TStrom.VypisNaUrovni(K: Integer) vypíše všetky vrcholy na úrovni K
  • metóda funkcia TStrom.PocetNaUrovni(K: Integer): Integer zistí počet vrcholov na úrovni K
  • metóda TStrom.VypisPoUrovniach vypíše všetky vrcholy po úrovniach, napr. 0. úroveň (koreň), potom do druhého riadku vrcholy na 1. úrovni, ...
  • metóda TStrom.PriradPoUrovniach(S: string) postupne zapíše do vrcholov znaky z reťazca po úrovniach


Domáca úloha

1. vygenerovať a nakresliť náhodný strom s číslami vo vrcholoch od 1 do 20

  • klikanie myšou na ľubovoľný vrchol zvýši číslo v tomto vrchole o 1 (a prekreslí vrchol alebo celý strom)

2. konštruktor TStrom.Create(Preorder, Inorder: string) skonštruuje celý strom (vo vrcholoch sú znaky), ktorého parameter Preorder je preorderovský výstup a Inorder je inorderovský výstup